一维定向沙堆模型与布朗曲线下方的面积
统计力学
2009-11-11 v1
摘要
我们推导了一维一般定向“沙堆”模型的稳态性质。利用相关随机变量的中心极限定理，我们找到了该模型属于完全非对称 Oslo 模型普适类的精确条件，从而确定了一大类定向沙堆的普适类。我们将雪崩大小映射为原点处具有吸收边界的布朗曲线下方的面积，这促使我们求解该布朗曲线问题。由此，我们能够确定该普适类中雪崩大小概率的矩生成函数，并显式计算了领头阶项的幅度。
引用
@article{arxiv.cond-mat/0512622,
title = {One-Dimensional Directed Sandpile Models and the Area under a Brownian Curve},
author = {M A Stapleton and K Christensen},
journal= {arXiv preprint arXiv:cond-mat/0512622},
year = {2009}
}
备注
24 pages, 5 figures