人们能听出鼓的角
谱理论
2020-12-14 v1 数学物理
偏微分方程分析
微分几何
math.MP
摘要
我们证明角的存在与否在如下意义下由谱决定：任何具有分段光滑 Lipschitz 边界的单连通区域，都不可能与任何具有光滑边界、任意亏格的连通区域等谱。此外，我们证明在所有具有 Lipschitz 分段光滑边界且亏格固定的区域中，角的存在与否由谱唯一确定。这意味着角是基本的几何谱不变量；人们能听出角。
关键词
引用
@article{arxiv.2012.06465,
title = {One can hear the corners of a drum},
author = {Zhiqin Lu and Julie Rowlett},
journal= {arXiv preprint arXiv:2012.06465},
year = {2020}
}
备注
This is the author's original manuscript that was submitted to Bulletin of the London Mathematical Society. A significantly revised final version is published in BLMS