关于交换环的弱 $1$-吸收素理想
交换代数
2021-02-12 v1 环与代数
摘要
设 为含单位元的交换环。本文引入弱 -吸收素理想的概念，它是弱素理想的推广。若对 中所有满足 的非单位元 ，均有 或 ，则称 的真理想 为弱 -吸收素理想。给出了若干关于弱 -吸收素理想的结果并给出其实例。证明若 是环 的弱 -吸收素理想，且对 的某些理想 有 ，且 关于 是自由三元零的，则 或 。此外还证明，若 是 的弱 -吸收素理想但不是 -吸收素理想，则 。进而刻画了 PID 与 Dedekind 域中的弱 -吸收素理想。最后，我们研究了所有真理想均为弱 -吸收素理想的交换环。
引用
@article{arxiv.2102.06077,
title = {On weakly $1$-absorbing prime ideals of commutative rings},
author = {M. J. Nikmehr and R. Nikandish and A. Yassine},
journal= {arXiv preprint arXiv:2102.06077},
year = {2021}
}