关于诱导tangle的顶点集

Diestel、Hundertmark和Lemanczyk询问是否每个$k$-tangle都可以通过多数投票由某个顶点集诱导。我们将他们的问题归结为对大小以$k$为界的图的研究。此外，我们证明如果对于每个固定的$k$，该问题有肯定答案，那么每个$k$-tangle都可以由一个大小以$k$为界的顶点集诱导。更一般地，我们证明对于所有$k$，图$G$中的每个$k$-tangle都可以由一个总权重以$k$为界的权重函数$V(G) \to \mathbb{N}$诱导。作为证明的关键步骤，我们表明$G$中的任何$k$-tangle都是$G$的某个大小以$k$为界的拓扑子式中$k$-tangle的提升。