关于 v-Marot Mori 环与 C-环

C-整环是通过类半群定义的，并且每个 C-整环都是具有非零导子的 Mori 整环，其完备整闭包是具有有限类群的 Krull 整环。为了将 C-整环的概念推广到含零因子的环，我们引入了 $v$-Marot 环作为普通 Marot 环的推广，并研究了其正则除子理想理论。基于此，我们建立了一个针对整环广为人知结果的推广。设 $R$ 为一个 $v$-Marot Mori 环，$\hat R$ 为其完备整闭包，并假设导子 $\mathfrak f = (R : \hat R)$ 是正则的。如果剩余类环 $R/\mathfrak f$ 和类群 $\mathcal C (\hat R)$ 均有限，则 $R$ 是一个 C-环。此外，我们还在各种环扩张下研究了 $v$-Marot 环与 C-环。