关于单幂幺代数G-群与1-上同调
群论
2013-07-05 v6 环与代数
表示论
摘要
本文研究了以其他群为系数的群的非阿贝尔1-上同调。我们证明了由此情形导出的“五引理”的若干版本。进而证明，一个被连通代数群G态射作用的连通单幂幺代数群Q，存在一个滤过，其连续商具有G-模结构。从这些结果出发，我们推导出Cline、Parshall、Scott和van der Kallen等人的结果的推广。首先，若G是连通约化代数群，具有Borel子群B，Q是单幂幺代数G-群，我们证明限制映射H^1(G,Q)→H^1(B,Q)是同构。我们还证明该情形允许有理稳定性和一般上同调的概念。我们利用这些结果得到关于完全可约性和子群结构的推论。
引用
@article{arxiv.1011.1183,
title = {On unipotent algebraic G-groups and 1-cohomology},
author = {David I. Stewart},
journal= {arXiv preprint arXiv:1011.1183},
year = {2013}
}
备注
25 pages; v5; final version to appear in Transactions of the AMS