论一般光滑曲面上的两类微分算子
流体动力学
2013-06-18 v1 经典物理
摘要
研究了可在有限维欧几里得空间任意光滑曲面上一般定义的两类微分算子，一类称为曲面梯度，另一类称为 Levi-Civita 梯度。曲面梯度算子源于定义在曲面上的张量场的可微性。理论上研究了一些积分和微分恒等式，它们在几何构型可视为表面的连续介质研究以及流体与可变形边界相互作用的研究中起着重要作用。Levi-Civita 梯度的定义基于黎曼流形上一般定义的 Levi-Civita 联络。它可用于建立内蕴/坐标无关形式的微分恒等式，这些恒等式在一般固定光滑表面上二维流动的涡度动力学理论中起着本质作用。
引用
@article{arxiv.1306.3671,
title = {On Two Kinds of Differential Operators on General Smooth Surfaces},
author = {Xi-Lin Xie},
journal= {arXiv preprint arXiv:1306.3671},
year = {2013}
}