关于与 Dynkin 图相关联的 tropical friezes

Lingyan Guo

关于与 Dynkin 图相关联的 tropical friezes

表示论 2012-01-24 v2

作者: Lingyan Guo

摘要

Tropical friezes 是 Coxeter-Conway frieze 模式的 tropical 类似物。在本文中，我们利用三角范畴对其进行研究。2-Calabi-Yau 三角范畴 $\mathcal{C}$ 上的一个 tropical frieze 是满足特定加法公式的函数。我们证明，当 $\mathcal{C}$ 为 Dynkin 箭图的丛范畴时， $\mathcal{C}$ 上的 tropical friezes 与 ${\mathbb{Z}}^n$ 中的 $n$ 元组双射对应， $\mathcal{C}$ 上的任意 tropical frieze $f$ 均具有特殊形式，且存在一个丛倾斜对象，使得 $f$ 在其所有不可分解直和项上同时取非负值或非正值。利用类似的技术，我们给出了 Ringel 关于稳定平移箭图上丛加性函数猜想的证明。

关键词

tropical friezes Dynkin 图三角范畴丛倾斜对象丛加性函数

引用

@article{arxiv.1201.1805,
  title  = {On tropical friezes associated with Dynkin diagrams},
  author = {Lingyan Guo},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1201.1805},
  year   = {2012}
}

备注

27pages, reference to J. Propp's work added

关于与 Dynkin 图相关联的 tropical friezes

摘要

关键词

引用

备注

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