论弹性静力学中的三维等离激元共振

我们考虑与一类非常广泛的源相关联的 $\mathbb{R}^3$ 中弹性静力学系统的等离激元共振。该等离激元装置采用一般的核-壳-基质形式，其中超材料位于壳层中。结果表明，文献中在 $\mathbb{R}^2$ 中诱导共振的等离激元装置在 $\mathbb{R}^3$ 中不能诱导共振。随后，我们构造了两种具有合适等离激元常数的新型等离激元装置，这些常数根据源项或损耗参数而变化，能够诱导共振。若无核，我们证明共振总会发生。若存在任意形状的核，我们证明共振强烈依赖于源的位置。事实上，存在一个临界半径，使得位于临界半径内的源发生共振，而位于临界半径外的源不发生共振。我们的论证基于变分技术，利用了弹性静力学系统的原始变分原理和对偶变分原理，以及相关完美等离激元弹性波的高技术性构造。