关于$\Bbb R^D$中小畸变近乎等距映射的 Whitney 延拓 - 插值 - 对齐问题

S. B Damelin; C. Fefferman

关于$\Bbb R^D$中小畸变近乎等距映射的 Whitney 延拓 - 插值 - 对齐问题

度量几何 2024-02-27 v8

作者: S. B Damelin , C. Fefferman

摘要

本文研究如下问题：设 $D\geq 2$ ， $S\subset \mathbb R^D$ 为有限集，且 $\phi:S\to \mathbb R^D$ 在 $S$ 上具有小畸变。我们解决了 Whitney 延拓 - 插值 - 对齐问题，即如何理解何时可将 $\phi$ 延拓为函数 $\Phi:\mathbb R^D\to \mathbb R^D$ ，使其在 $\mathbb R^D$ 上为光滑小畸变映射。本文工作见于研究备忘录 [14]。

关键词

Whitney 延拓问题近乎等距映射小畸变插值对齐光滑延拓

引用

@article{arxiv.1411.2468,
  title  = {On the Whitney Extension-Interpolation-Alignment problem for almost isometries with small distortion in $\Bbb R^D$},
  author = {S. B Damelin and C. Fefferman},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1411.2468},
  year   = {2024}
}

备注

The material for this paper appears in the research memoir: S. B. Damelin, Near extensions and Alignment of data in $\mathbb R^n$: Whitney extensions of smooth near isometries, shortest paths, equidistribution, clustering and non-rigid alignment of data in Euclidean space, John Wiley & Sons, November 2023

关于$\Bbb R^D$中小畸变近乎等距映射的 Whitney 延拓 - 插值 - 对齐问题

摘要

关键词

引用

备注

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