隐式-显式向后微分公式（IMEX-BDF）对于刚性双曲松弛系统与动力学方程的一致精度研究
数值分析
2020-08-19 v2 数值分析
摘要
许多双曲与动力学方程包含一个非刚性对流/输运部分和一个刚性松弛/碰撞部分（以松弛时间或平均自由时间 刻画）。为解决此类问题，隐式-显式（IMEX）多步法已被广泛使用，并且其在非刚性 regime（）与极限 regime（）下的性能已被充分理解。然而，在中间 regime（例如 ），虽有数值报道的一致精度，却缺乏完整的理论证明（除某些渐近或稳定性分析外）。本文中，我们证明了一类IMEX多步法——IMEX向后微分公式（IMEX-BDF）——对于带刚性松弛的线性双曲系统的一致精度，即最优的先验误差界。证明基于带新型乘子技术的能量估计。对于非线性双曲与动力学方程，我们通过一系列算例在数值上验证了相同性质。
引用
@article{arxiv.1912.00559,
title = {On the uniform accuracy of implicit-explicit backward differentiation formulas (IMEX-BDF) for stiff hyperbolic relaxation systems and kinetic equations},
author = {Jingwei Hu and Ruiwen Shu},
journal= {arXiv preprint arXiv:1912.00559},
year = {2020}
}