一类新的用于抛物型方程的BDF和隐式-显式格式

Fukeng Huang; Jie Shen

一类新的用于抛物型方程的BDF和隐式-显式格式

数值分析 2024-05-02 v1 数值分析

作者: Fukeng Huang , Jie Shen

摘要

在应用经典多步法求解微分方程时,经常面临这样的困境:高阶格式需要更小的时间步长,这使得高阶格式难以用于刚性问题。本文基于在 $t^{n+\beta}$ 处(其中 $\beta > 1$ 是可调参数)的泰勒展开,为抛物型方程构建了一类新的BDF和隐式-显式(IMEX)格式。通过选择合适的 $\beta$ ,这些新格式在求解刚性问题时,允许比通常的高阶格式使用更大的时间步长。对于抛物型方程,我们确定了新的二阶至四阶格式的显式统一乘子,并使用能量方法进行了严格的稳定性和误差分析。我们还提供了大量的数值算例来验证我们的发现。

关键词

BDF schemes IMEX schemes parabolic equations stiff problems Taylor expansion stability analysis

引用

@article{arxiv.2405.00300,
  title  = {On a new class of BDF and IMEX schemes for parabolic type equations},
  author = {Fukeng Huang and Jie Shen},
  journal= {arXiv preprint arXiv:2405.00300},
  year   = {2024}
}

备注

This article was accepted for publication in the SIAM Journal on Numerical Analysis on April 30, 2024

一类新的用于抛物型方程的BDF和隐式-显式格式

摘要

关键词

引用

备注

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