广义 q-Kneser 图的树宽问题

广义 $q$-Kneser 图 $K_q(n,k,t)$ 对于整数 $k>t>0$ 和 $n>2k-t$ 是图，其顶点是 $n$ 维 $F_q$ 向量空间中 $k$ 维子空间，两个顶点 $U_1$ 和 $U_2$ 当且仅当 $\dim(U_1\cap U_2)<t$ 时相邻。我们确定当 $t\ge 2$ 且 $n$ 相对于 $k$ 足够大时，广义 $q$-Kneser 图 $K_q(n,k,t)$ 的树宽。对 $n$ 的此界限是此前已知界限的显著改进。我们结果的一个 consequences 是，每个 $q$-Kneser 图 $K_q(n,k,t)$ 当 $k>t>0$ 且 $n\ge 3k-t+9$ 时的树宽等于 $\gauss{n}{k}-\gauss{n-t}{k-t}-1$。