关于单调 Lagrangian 子流形的拓扑

在对其万有覆叠的同调性做出某些假设下，我们发现了 $C^{n}$ 中单调 Lagrangian 子流形拓扑的新阻碍。特别地，我们证明了奇维流形的非平凡连通和不允许嵌入到 $\C^{n}$ 中成为单调 Lagrangian 嵌入，尽管已知其中一些例子允许通常的 Lagrangian 嵌入。在三维情形下，我们得到一个推论：${\bf C}^{3}$ 中唯一的可定向 Lagrangian 子是乘积 $S^{1}\times \Sigma$。