论绝热粒子数的时间依赖性

我们考虑受时间依赖扰动影响的量子场论系统，并讨论不仅在渐近的早期和晚期，而且在扰动期间定义时间依赖粒子数的问题。天真地看，对于这样一个非平衡过程，这不是一个明确定义的概念，因为中间时刻的粒子数依赖于定义粒子和反粒子的参考态基的选择，尽管最终的晚期粒子数与此基选择无关。基的选择与绝热展开的特定截断相关联。绝热展开是发散的，我们证明，如果这个发散展开在其最优阶被截断，就会得到一个普适的时间依赖性，这证实了 Dingle 和 Berry 的一个一般结果。这种最优截断的粒子数为具有非平凡时间子结构的扰动提供了清晰的量子干涉效应图像。我们使用绝热粒子数的几种等价定义来说明这些结果：Bogoliubov 方法、Riccati 方法、谱函数方法和薛定谔绘景方法。在每种方法中，粒子数都可以用精确解与绝热解之间关于相关时间依赖谐振子的 Ermakov-Milne 方程的微小偏差来表示。