量子Vlasov方程及其Markov极限

平均场理论中的绝热粒子数服从一个在时间上非局域的量子Vlasov方程。对于弱、缓慢变化的电场，该粒子数可以被识别为相空间中的单粒子分布函数，其时间变化率是Boltzmann-Vlasov方程合适的有效源项。通过分析粒子数的演化，我们展示了在恒定电场中粒子产生过程的时间结构，并推导出对偶产生引起的局部源项形式。为了捕获 secular Schwinger 产生率，源项需要一个在时间上均匀渐近展开，且其纵向动量依赖关系仅在长时标上可近似为狄拉克函数。局部Vlasov源项相当于场论的一种Markov极限，其中关于已成对量子相位关联的信息被忽略，且可逆哈密顿量演化被不可逆动力学过程所取代。这种替换在密度矩阵描述中有一个精确的对应，其中它对应于忽略绝热数基中的快速变化非对角项，并将更缓慢变化的对角项视为在随机过程中成对产生的概率。量子与局部动力学方法对动力学反作用问题的数值比较显示，即使在相当强的电场中，在广泛的时间范围内也表现出极好的吻合。