关于 ${\bf Z}_N$ 曲线的 Thomae 公式

我们给出对 Bershadsky 与 Radul 发现的 ${\bf Z}_N$ 曲线 Thomae 公式的初等且严谨的证明。我们不使用拉普拉斯算子行列式，而是采用 Riemann、Thomae、Fuchs 追溯的传统变分方法。在证明中，我们显式地给出具有 ${\bf Z}_N$ 不变 $1/2N$ 特征的 theta 函数导数零值的消失性。