关于Schatten类的薄壳猜想
泛函分析
2016-02-23 v1 概率论
摘要
我们研究Schatten类的薄壳猜想。特别地，我们建立了算子范数下的该猜想；我们还改进了Barthe和Cordero-Erausquin [F. Barthe and D. Cordero-Erausquin, "Invariances in variance estimates", Proceedings of the London Mathematical Society 106 (2013): 33-64] 给出的Schatten类的最佳已知界，适用于更多几种情况。此外，我们证明该猜想对任一Schatten类成立的必要条件是一个相当强的负相关性性质：这当然意味着，对于我们已有猜想成立的情况（例如算子范数），事实上也对于我们能够得到比[文献]中更好估计的所有情况，这一负相关性性质都成立。在证明中，我们的出发点是用于Schatten类其他问题的技术，见[H. König, M. Meyer and A. Pajor, "The isotropy constants of the Schatten classes are bounded", Mathematische Annalen 312 (1998): 773-783] 和 [O. Guédon and G. Paouris, "Concentration of mass on the Schatten classes", Annales de l'Institut Henri Poincaré, Probabilité et Statistiques 43 (2007): 87-99]。
引用
@article{arxiv.1602.06934,
title = {On the thin-shell conjecture for the Schatten classes},
author = {Jordan Radke and Beatrice-Helen Vritsiou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1602.06934},
year = {2016}
}