关于线性自由除子 b-函数的对称性
代数几何
2011-01-21 v2 表示论
摘要
我们引入了预齐次行列式的概念，作为线性自由除子的非约化版本。两者都是预齐次向量空间的特例。我们证明了对于约化预齐次行列式和正则特殊线性自由除子，-函数的根关于 -1 对称。对于一般的预齐次行列式，我们描述了该对称性仍然成立的条件。结合 Kashiwara 关于 b-函数根的定理，我们的对称性结果表明 -1 是 b-函数唯一的整数根。这正面回答了 Castro-Jimenez 和 Ucha-Enriquez 在上述情况下提出的问题。我们根据稳定子对法空间的作用研究了（强）Euler 齐次性的条件。作为我们结果的应用，我们证明了对于 Koszul 自由约化线性自由除子，对数比较定理成立当且仅当它们是（强）Euler 齐次的。
引用
@article{arxiv.0807.0560,
title = {On the symmetry of b-functions of linear free divisors},
author = {Michel Granger and Mathias Schulze},
journal= {arXiv preprint arXiv:0807.0560},
year = {2011}
}
备注
21 pages, 4 figures, 1 table