关于带复乘的 K3 曲面的超奇异约化
代数几何
2018-12-03 v3 数论
摘要
我们研究带复乘的 K3 曲面模 的良好约化。如果一个带复乘的 K3 曲面具有良好约化，我们计算其约化的 Picard 数和形式 Brauer 群的高。此外，如果该约化是超奇异的，我们在某些假设下计算其 Artin 不变量。我们的结果推广了 Shimada 关于 Picard 数为 20 的 K3 曲面的一些结果。我们的方法依赖于 Rizov 关于 K3 曲面复乘的主定理，Andreatta、Goren、Howard 和 Madapusi Pera 给出的与 Lubin-Tate 特征相关的 Breuil-Kisin 模的显式描述，以及 Bhatt、Morrow 和 Scholze 最近建立的积分比较定理。
引用
@article{arxiv.1710.00225,
title = {On the supersingular reduction of K3 surfaces with complex multiplication},
author = {Kazuhiro Ito},
journal= {arXiv preprint arXiv:1710.00225},
year = {2018}
}
备注
29 pages, to appear in International Mathematics Research Notices