图捆绑的子直接积研究
组合数学
2026-03-31 v1 代数拓扑
群论
摘要
两个有限群A和B的子直接积定义为直接积A×B中的一个子群，这是有限群论中一个既熟悉又重要的概念。虽然在合适的生成集S、S_A和S_B选择下，Cayley图Cay(A×B,S)对应于两个图的笛卡尔积Cay(A,S_A)□Cay(B,S_B)，但在图乘积层面尚不存在能反映群子直接积概念的类比。我们在此讨论正是这一问题。通过运用图捆绑概念及其相应的 pullback，我们引入了图捆绑的一个运算，使得子直接积的Cayley图可描述为两个Cayley图的乘积的总空间。这使我们能够定义所谓图的“网络K-理论群”，灵感来自拓扑K-理论，我们能够研究从图范畴到阿贝尔群范畴的有趣函子。
引用
@article{arxiv.2507.14530,
title = {On the subdirect product of graph bundles},
author = {Yanga Bavuma and Francesco G. Russo and Stefano Spessato},
journal= {arXiv preprint arXiv:2507.14530},
year = {2026}
}
备注
Part of a series of works on the topic; 27pp