半群 Cayley 图的距离标号
组合数学
2015-09-04 v1 群论
摘要
本文建立了半群结构与其 Cayley 图距离标号的最小跨度之间的联系。我们证明了对最小跨度的某些一般限制等价于该半群是组合半群，而其他限制等价于该半群是右零带。我们给出了所有半群 及其子集 使得 为完全图的不相交并集的结构描述，并证明该描述也等价于 最小跨度上的若干限制。随后，我们描述了最小跨度满足相同限制的所有图，并给出例子表明，Cayley 图的基础无向图最小跨度的相当直接的上界，即便对于组合半群类也是紧的。
引用
@article{arxiv.1509.00924,
title = {Distance labellings of Cayley graphs of semigroups},
author = {Andrei Kelarev and Charl Ras and Sanming Zhou},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00924},
year = {2015}
}