新型电磁守恒律的结构

最近提出了新的电磁守恒律：在不存在电磁电流的情况下，Chevreton 超能量张量 $H_{ab}$ 的迹在四维（a）Einstein 时空中用于测试场，（b）Einstein-麦克斯韦时空中是无散的。随后有人指出，类似于平坦空间的情形，在Einstein 时空中，Chevreton 超能量张量 $H_{ab}$ 的迹可以重新排列为作用于测试场能量-动量张量 $T_{ab}$ 的广义波算子 $\square_L$，即 $H_{ab}=\square_LT_{ab}/2$。本文我们证明，在Einstein-麦克斯韦时空的完全非线性理论中，尽管Chevreton 超能量张量 $H_{ab}$ 的迹仍可重新排列为作用于电磁能量-动量张量的广义波算子 $\square_G$，但结果在本质上取决于Einstein 方程；因此我们认为，$H_{ab}=\square_GT_{ab}/2$ 的无散性质对于 $T_{ab}$ 的无散性质具有显著的独立含义。