电磁与引力相互作用的新统一理论

在本文中，我们提出一种电磁与引力相互作用的新统一理论。通过将四维时空视为嵌入五维体时空中的超曲面，我们从五维爱因斯坦场方程导出了四维时空中的完整场方程集合。除了四维时空中的爱因斯坦场方程外，还导出了一个电磁场方程：$\nabla_a F^{ab}-\xi R^b_{\;\,a}A^a=-4\pi J^b$，其中 $\xi=-2$，$F^{ab}$ 是由势矢量 $A^a$ 定义的反对称电磁场张量，$R_{ab}$ 是超曲面的里奇曲率张量，$J^a$ 是电流密度矢量。该电磁场方程与爱因斯坦-麦克斯韦方程的不同之处在于一个曲率耦合项 $\xi R^b_{\;\,a}A^a$，其存在解决了作者之前论文 [L.-X. Li, Gen. Relativ. Gravit. {\bf 48}, 28 (2016)] 中讨论的含均匀分布净电荷的宇宙与爱因斯坦-麦克斯韦方程不相容的问题。因此，这一新统一理论在物理上不同于导出爱因斯坦-麦克斯韦方程的卡鲁扎-克莱因（Kaluza-Klein）理论及其变体。在新理论中导出的四维爱因斯坦场方程中，源项包含电磁场的应力-能量张量以及其他未识别物质的应力-能量张量。在某些条件下，未识别物质可被解释为四维时空中的宇宙学常数。我们认为，该电磁场方程以及本文提出的统一理论可以在高质量密度的环境中得到检验，例如中子星或白矮星内部，以及宇宙早期。