关于 $\theta$-方法对 DDEs 与 PDDEs 的稳定性
数值分析
2023-11-29 v1 数值分析
摘要
本文基于试验方程 研究 -方法对时滞微分方程的稳定性，其中 为常时滞， 为正定矩阵。主要考虑矩阵 与 不能同时对角化的情形，并利用值域的概念证明这些方法无条件稳定的一个充分条件，以及另一个同样保证其稳定性但依赖于步长的条件。所得结果还针对矩阵 与 可同时对角化的情形进行了简化，并与针对一般情形的其他类似工作进行比较。文中还给出了若干数值示例，将此处讨论的理论应用于由带扩散项和延迟项的偏时滞微分方程给出的抛物问题。
引用
@article{arxiv.2311.16256,
title = {On the stability of $\theta$-methods for DDEs and PDDEs},
author = {Alejandro Rodríguez-Fernández and Jesús Martín-Vaquero},
journal= {arXiv preprint arXiv:2311.16256},
year = {2023}
}
备注
17 pages, 21st IMACS World Congress