关于广义 Petersen 图的谱

我们证明了广义 Petersen 图 $P(n,k)$ 的两个最大特征值之间的间隙在 $n \rightarrow \infty$ 时趋于零。此外，我们提供了该间隙大小的显式上界。由此可知，对于较大的 $n$ 值，这些图具有较差的扩张性质。我们还证明了 $P(n,k)$ 的特征值中有正比例部分趋于价数。