关于Hilbert-P\'olya空间上微分算子谱的研究
经典分析与常微分方程
2024-04-19 v1
摘要
本文研究Hilbert-P\'olya空间上一种基本微分算子的谱。若一个数是该微分算子的特征值，则其必为黎曼zeta函数的非平凡零点。本文给出与zeta函数每个非平凡零点相关的特征函数的显式公式。每个特征函数都通过泊松求和公式被一系列神秘函数所特征化，而这些神秘函数的显式公式也被给出。
引用
@article{arxiv.2404.11902,
title = {On the spectrum of a differential operator on a Hilbert-P\'olya space},
author = {Xian-Jin Li},
journal= {arXiv preprint arXiv:2404.11902},
year = {2024}
}