关于 Pisot-分圆数的谱

我们研究复谱 $$X^{\mathcal A}(\beta)=\left\{\sum_{j=0}^na_j\beta^j : n\in{\mathbb N},\ a_j\in{\mathcal A}\right\}$$ 其中 $\beta$ 是二次或三次 Pisot-分圆数，且字母表 $\mathcal A$ 由 $0$ 以及一组有限的单位根构成。此类谱是具有晶体学禁用对称性的离散非周期结构。我们一般性地讨论了它们在何种条件下具备为准晶建模的点集所需的 Delone 性质。我们研究了相应的 Voronoi 镶嵌，并将这些结构与源于截割投影法的准晶格联系起来。