具有正负二次 Pisot 基的数系中的整数

Zuzana Masáková; Tomáš Vávra

doi:10.1051/ita/2014013

具有正负二次 Pisot 基的数系中的整数

数论 2019-02-20 v1

作者: Zuzana Masáková , Tomáš Vávra

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摘要

我们考虑以二次 Pisot 数 $\beta$ 和 $-\beta$ 为基的记数系统，并着重比较在基 $\beta$ 和 $-\beta$ 下具有整数展开的数集 $\Z_\beta$ 和 $\Z_{-\beta}$ 的组合结构。我们的主要结果是比较对连续 $\beta$ -整数和 $(-\beta)$ -整数之间的距离顺序进行编码的无穷字 $u_\beta$ 和 $u_{-\beta}$ 的语言。结果表明，对于 $x^2-mx-m$ 的一类根 $\beta$ ，这些语言是一致的；而对于其他二次 Pisot 数， $u_\beta$ 的语言只能与 $u_{-\beta}$ 的形态像的语言等同起来。我们还研究了 $(-\beta)$ -整数的群结构。

关键词

记数系统 Pisot 数 beta-展开字上的组合学数论

引用

@article{arxiv.1302.4655,
  title  = {Integers in number systems with positive and negative quadratic Pisot base},
  author = {Zuzana Masáková and Tomáš Vávra},
  journal= {arXiv preprint arXiv:1302.4655},
  year   = {2019}
}

备注

19 pages, 5 figures

具有正负二次 Pisot 基的数系中的整数

摘要

关键词

引用

备注

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