关于手征对称相中量子化的无质量 Thirring 模型的解

我们在 Klaiber 发展的算符形式以及手征对称相中无质量费米子量子化的路径积分方法下,分析了无质量 Thirring 模型所描述的费米子场的关联函数。我们注意到 Klaiber 的复合费米子算符在宇称变换下具有非标准性质,并构造了具有标准宇称性质的算符。我们发现 Klaiber 对无质量 Thirring 模型单参数解族的参数化定义不当,因为它与手征对称性要求不一致。我们证明了关联函数的动力学维度依赖于由手征 Jacobian 计算中的歧义所引入的任意参数。我们讨论了无质量 Thirring 模型的非微扰重整化。我们证明了 Klaiber 关联函数的红外发散可以通过费米子场波函数的重整化转移到紫外发散中。这使得 Klaiber 的关联函数在红外极限下非奇异。我们表明,无质量 Thirring 模型的非微扰可重整化要求固定了路径积分方法中的一个自由参数。反过来,算符形式与无质量 Thirring 模型的非微扰可重整化不一致。我们对 sine-Gordon 模型进行了非微扰重整化,并表明它和无质量 Thirring 模型一样不是渐近自由的理论。我们利用在手征对称相中量子化的无质量 Thirring 费米子场的两点格林函数的傅里叶变换计算了费米子凝聚。