用迭代法求解方程 $n = ak + bp_k$

对于固定的正整数 $n$，我们通过迭代法 $$k_{j+1} = \pi(n-k_j), \qquad k_0 = \pi(n),$$ 研究方程 $n = k + p_k$ 的解，其中 $p_k$ 表示第 $k$ 个素数；若该解存在，此迭代法收敛于方程的解。我们还分析了方程 $n = ak + bp_k$（其中固定整数 $a \ne 0$ 且 $b>0$）并通过相应的迭代法求解。情形 $a>0$ 与情形 $a=b=1$ 有些相似，而对于 $a<0$ 该方法的收敛性与实用性则不那么令人满意。本文还包括对迭代法动力学的研究。