Scifaro

中文

两个随机 Cantor 集的代数差的大小

概率论 2011-01-07 v2

作者: Michel Dekking , Karoly Simon

在 arXiv 上查看 ↗ PDF ↗

摘要

本文考虑直线上的一些随机 Cantor 集族，并研究其 Hausdorff 维数之和大于一的条件是否蕴含两个独立拷贝的差集中存在内点。我们证明对所谓的 Mandelbrot 渗流而言成立。另一方面，若采用稍更一般的随机 Cantor 集构造，同样结论并非总成立。我们也给出了确定性情形的完全解。

关键词

随机 Cantor 集 Hausdorff 维数差集 Mandelbrot 渗流内点

引用

@article{arxiv.math/0512544,
  title  = {On the size of the algebraic difference of two random Cantor sets},
  author = {Michel Dekking and Karoly Simon},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0512544},
  year   = {2011}
}

备注

This replacement corrects an important omission in the proof of Theorem 1(a)