广义秩重量与汉明重量的相似性及其在网络编码中的应用
信息论
2016-04-25 v3 math.IT
摘要
秩重量与广义秩重量已被证明能够刻画线性网络编码中的错误与擦除纠正以及信息泄露，正如汉明重量与广义汉明重量描述经典错误与擦除纠正以及二类窃听信道和基于代码的秘密共享中的信息泄露一样。尽管文献中已建立并证明了两种情况间的许多相似性，但汉明情况下的许多其他已知结果，例如界或保重映射的刻画，尚未转换到秩情况，或者在某些情况下是在发展了不同的方法后才被证明的。本文旨在进一步关联这两种重量与广义重量，表明两种情况下的结果与证明通常本质相同，并审视这些相似性在网络编码中的意义。秩情况下的一些新结果在汉明情况下也具有新的推论。
引用
@article{arxiv.1506.04036,
title = {On the similarities between generalized rank and Hamming weights and their applications to network coding},
author = {Umberto Martínez-Peñas},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.04036},
year = {2016}
}