和秩度量中的最优反码、MSRD 码与广义重量
信息论
2021-12-22 v2 math.IT
摘要
和秩度量码因在若干应用中的相关性近来引起了众多研究者的关注。从数学上看，和秩度量是汉明度量与秩度量的自然推广。在本文中，我们给出和秩度量的反码界，其推广了相应的汉明与秩度量反码界。随后我们对最优反码（即达到和秩度量反码界的码）进行分类。我们利用这些最优反码定义广义和秩重量并研究其主要性质。特别地，我们证明 MSRD 码的广义重量由其参数决定。作为应用，我们在附录中解释了广义重量如何度量多 shot 网络编码中的信息泄露。
引用
@article{arxiv.2107.13611,
title = {Optimal anticodes, MSRD codes, and generalized weights in the sum-rank metric},
author = {Eduardo Camps Moreno and Elisa Gorla and Cristina Landolina and Elisa Lorenzo García and Umberto Martínez-Peñas and Flavio Salizzoni},
journal= {arXiv preprint arXiv:2107.13611},
year = {2021}
}