分拆形状的符 imbalances
组合数学
2007-05-23 v3
摘要
令一个标准杨表的标准Young表符号为你按从左到右逐行阅读（如同读书）所得到的置换的符号。Richard Stanley 的一个猜想称，所有具有 n 个方格的 SYT 的符号之和为 2^{[n/2]}。我们利用 Robinson-Schensted 对应和一个称为棋盘表的新概念，给出一个具有纯组合证明的更强定理。我们还证明了 Stanley 关于符号 imbalances 平方的加权和的另一个猜想的一个加强形式。该证明建立在一个置换的符号与其 RS 对应表的符号之间的极为简单的关系之上。
引用
@article{arxiv.math/0309231,
title = {On the sign-imbalance of partition shapes},
author = {Jonas Sjöstrand},
journal= {arXiv preprint arXiv:math/0309231},
year = {2007}
}
备注
12 pages. Better presentation