关于某些 Pham-Brieskorn 环的刚性

固定一个特征为零的域 $k$。若 $a_1, ..., a_n$（$n>2$）为正整数，则整环 $B = k[X_1, ..., X_n] / ( X_1^{a_1} + ... + X_n^{a_n} )$ 称为 Pham-Brieskorn 环。猜想如下：若对所有 $i$ 有 $a_i > 1$，且至多一个 $i$ 满足 $a_i=2$，则 $B$ 是刚性的。（若唯一局部幂零导子 $D: B \to B$ 为零导子，则称环 $B$ 是刚性的。）我们给出了朝向该猜想的部分结果。