右过程在可略集外的限制
概率论
2023-06-16 v1
摘要
本文旨在考察 Radon 拓扑空间上右过程排除一个可略集后的限制，并研究受限对象能否诱导出具有良好性质的 Markov 过程。我们从三个方面处理该问题：诱导过程仅需右连续；它是一个右过程；以及诱导过程的半 Dirichlet 型是拟正则的。主要结果在普遍可测框架下刻画了满足要求的可略集。这些刻画可用于生成非右的 Markov 过程实例或（半-）Dirichlet 型非拟正则的实例。具体地，我们将在一个非 Lusin 的 Radon 拓扑空间上构造一个非紧、强 Feller、对称右过程的例子，其 Dirichlet 型不是拟正则的。
引用
@article{arxiv.2306.08520,
title = {On the restriction of a right process outside a negligible set},
author = {Liping Li and Michael Röckner},
journal= {arXiv preprint arXiv:2306.08520},
year = {2023}
}