由下有界半 Dirichlet 型生成的跳跃型 Hunt 过程

设 $E$ 为局部紧可分度量空间，$m$ 为其上的正 Radon 测度。给定定义在 $E\times E$ 对角线外的非负函数 $k$，假设其反对称部分的奇异性小于对称部分，我们在 $L^2(E;m)$ 上构造一个相关的正则下有界半 Dirichlet 型 $\eta$，从而在 $E$ 上生成一个跳跃行为由 $k$ 控制的 Hunt 过程 $X^0$。对于任意开子集 $D\subset E$，我们也以类似方式在 $D$ 上构造 Hunt 过程 $X^{D,0}$。当 $D$ 相对紧时，我们证明 $X^{D,0}$ 是被审查的（censored），即它在 $D$ 内部不被杀死，仅当路径趋近边界时被杀死。当 $E$ 为 $d$ 维欧几里得空间且 $m$ 为 Lebesgue 测度时，$X^0$ 的一个典型例子是类稳定过程，该过程也可被识别为鞅问题的解（除了一个 $\eta$-极集起始点外）。我们将根据对称稳定过程（其指数界定了可变指数 $\alpha(x)$）关于边界 $\partial D$ 的极性，来考察其有界开子集 $D$ 上的被审查过程 $X^{D,0}$ 在有限时间内趋近边界 $\partial D$ 的性质。