关于林德勒夫生成空间与（可数广度）生成空间的可解性

给定拓扑性质 $P$，若对 $X$ 中任意不是 $X$ 中开集的子集 $A\subset X$，存在具有性质 $P$ 的子空间 $Y \subset X$ 使得 $A\cap Y$ 在 $Y$ 中不是开集，则称空间 $X$ 是 $P$-生成的。（当然，在此定义中我们可将“开”替换为“闭”。）本文证明以下两个结果：(1) 每个满足 $|X|=\Delta(X)={\omega}_1$ 的林德勒夫生成正则空间 $X$ 是 ${\omega}_1$-可解的。(2) 任意满足 $\Delta(X)>{\omega}$ 的（可数广度）生成正则空间 $X$ 是 ${\omega}$-可解的。这些是对我们早期文献[JSSz]中结果的显著加强，后者可通过从(1)和(2)中简单删去“-生成”部分得到。此外，第二个结果改进了 Filatova 和 Osipov 近期文献[FO]中的结果，该结果表明不可数离散特征的林德勒夫生成正则空间是 2-可解的。[FO] Maria A. Filatova, Alexander V. Osipov On resolvability of Lindel\"of generated spaces, arxiv:1712.00803. Siberian Electronic Mathematical Reports, Vol. 14, (2017) pp. 1444-1444. [JSSz] Juh\'asz, Istv\'an; Soukup, Lajos; Szentmikl\'ossy, Zolt\'an, Regular spaces of small extent are ${\omega}$-resolvable. Fund. Math. 228 (2015), no. 1, 27-46.