关于双哈密顿系统两种相容性概念之间的关系
可精确求解与可积系统
2017-10-10 v2 微分几何
摘要
双哈密顿结构在可积哈密顿系统理论中具有重要意义。辛结构的相容性概念是双哈密顿系统的关键方面。因此，已引入了几种不同的相容性概念。在本文中，我们证明了在某些附加假设下，Magri意义上的相容性蕴含Fassò和Ratiu提出的一种相容性概念，我们称之为双仿射相容性（bi-affine compatibility）。我们给出了这一事实的两个证明。第一个证明利用了对拉格朗日叶层的所有切于叶的哈密顿向量场进行平行化的连接的唯一性。第二个证明使用了Darboux-Nijenhuis坐标和辛连接。
引用
@article{arxiv.1506.08675,
title = {On the Relationship between Two Notions of Compatibility for Bi-Hamiltonian Systems},
author = {Manuele Santoprete},
journal= {arXiv preprint arXiv:1506.08675},
year = {2017}
}