射影标架空间的商与德萨格定理

我们考虑 $n$ 维射影空间 $\mathbb{P}_n$（$n\geq2$）及其上固定点 $A$。令 $F(\mathbb{P}_n)$ 为所有以 $A$ 为第一顶点的射影标架构成的流形。我们以自然方式定义射影群 $GP(n)$ 中 $A$ 的稳定子群 G 的作用。李群满同态 $\beta\colon G\to GL(V)$ 作用为 $g\mapsto d_A g$，其中 $V=T_A \mathbb{P}_n$。我们研究空间 $F(\mathbb{P}_n)$ 在满同态 $\beta$ 的核 $H= ker\beta$ 作用下的轨道空间 $\Phi(\mathbb{P}_n)$ 的几何。通过应用某种 $n$ 维版本的德萨格定理，我们可获得此类 $H$-轨道的纯几何描述。