活动标架法在 Heisenberg 群积分几何中的应用
微分几何
2017-12-27 v3
摘要
我们证明了三维 Heisenberg 群中曲线与曲面的基本定理，并分别找到了曲线和曲面的完备不变量集。证明基于 Cartan 活动标架法和 Lie 群理论。作为主要定理的一个应用，我们用 p-面积证明了一个 Crofton 型公式，该面积自然产生于体积的变分。该应用建立了 CR 几何与积分几何之间的联系。
引用
@article{arxiv.1509.00950,
title = {An Application of the Moving Frame Method to Integral Geometry in the Heisenberg Group},
author = {Hung-Lin Chiu and Yen-Chang Huang and Sin-Hua Lai},
journal= {arXiv preprint arXiv:1509.00950},
year = {2017}
}