论最小Argyres-Douglas理论的受保护谱

尽管超对称威力强大，但为相互作用超共形场论（SCFTs）的受保护算符谱寻找精确的闭式表达式仍然困难。在本文中，我们朝着为“最简单”的相互作用4维$\mathcal{N}=2$ SCFT——最小Argyres-Douglas（MAD）理论——找到解决方案迈出了一步。我们呈现了两个超越已被充分理解的库仑分支和Schur扇区的结果。首先，我们找到了包含对任意$\mathcal{N}=1\subset\mathcal{N}=2$超共形子代数手征的算符的多重态的精确闭式谱。我们论证，这个“完整”手征扇区（FCS）对于一个具有库仑分支的理论而言，其简单性达到了幺正性所允许的极限，并且，除了$U(1)_r$量子数的重新标度和有限数量态的消失外，MAD理论的FCS与自由$\mathcal{N}=2$阿贝尔规范理论的FCS是等谱的。用超共形表示论的语言来说，这仅留下理解甚少的$\bar{\mathcal{C}}_{R,r(j,\bar j)}$多重态的谱有待确定。我们的第二个结果揭示了这些可观测量：我们找到了MAD理论中，对于任意$r$和$j$，$\bar{\mathcal{C}}_{0,r(j,0)}$多重态数目的精确闭式答案。我们论证，这个子扇区对于一个具有库仑分支的理论而言，其简单性也达到了幺正性所允许的极限，并且存在一个到自由$\mathcal{N}=2$阿贝尔规范理论相应扇区的自然映射。这些结果激发了对MAD理论完整局域算符代数的猜想。