4d $\mathcal{N}=2$ SCFT 中手征环的非微扰探索

我们研究 4d $\mathcal{N}=2$ 超共形场论（SCFTs）具有相对于 $\mathcal{N}=1$ 子代数为手征的算符所在多重态的条件。我们的主要焦点是一组常被忽略且相对了解甚少的 $\overline{\mathcal{B}}$ 表示。这些多重态通常逃避最流行的非微扰 4d $\mathcal{N}=2$ 工具和对应关系的直接探测。尽管有此事实，我们证明了 $\overline{\mathcal{B}}$ 多重态的普遍存在性，并表明它们与有趣的现象相关。例如，我们给出一个纯代数证明，表明它们存在于所有局部酉 $\mathcal{N}>2$ SCFT 中。我们还表明 $\overline{\mathcal{B}}$ 多重态存在于秩大于一且具有共形流形或自由生成库仑支的 $\mathcal{N}=2$ 理论中。利用最近的拓扑量子场论结果，我们论证某些 $\overline{\mathcal{B}}$ 多重态存在于具有 $Sp(N)$ 整体对称性的 $\mathbb{Z}_2$ 值 't Hooft 反常的广泛理论类中。受这些陈述启发，我们进而研究秩一且恰为 $\mathcal{N}=2$ SUSY 的 SCFT 中是否存在 $\overline{\mathcal{B}}$ 多重态的问题。我们以若干开放问题作结。