不同维度中的超共形对称性多重态

我们系统地分析了 $d > 3$ 时空维度中幺正超共形多重态的算子内容。我们提出了一种简单、通用且高效的算法，通过正确消除可能的零态来生成所有这些多重态。该算法虽是猜想性的，但通过了大量的自洽性检验。我们应用该算法列出了多种超共形多重态。特别是，我们分类并构造了所有包含守恒流或自由场的多重态，它们在超共形场论 (SCFTs) 中起着重要作用。某些在共形场论中允许的流无法嵌入超共形多重态中，因此它们在 SCFTs 中不存在。我们利用超共形应力张量多重态的结构表明，具有超过 16 个 Poincar\'e 超荷的 SCFTs 不可能出现在 $d \geq 4$ 中，即使相应的超共形代数存在。我们还表明，此类理论确实出现在 $d = 3$ 中，但必然是自由的。