4D $\mathcal{N}=2$ QFT 中的自旋阈值、RG 流与极小性

很久以前，Argyres 与 Douglas 在 $SU(3)$ $\mathcal{N}=2$ 超杨-米尔斯的库仑分支上发现了一种特别简单的相互作用 4D $\mathcal{N}=2$ 超共形场论（SCFT）。该理论简单性的进一步迹象源于其在酉相互作用 $\mathcal{N}=2$ SCFT 中具有最小的 $c$ 中心荷值。本札记的一个主要目的是揭示这一极小 Argyres-Douglas（MAD）理论简单性的其他方面。具体而言，我们认为：(1) MAD 理论在其部分算符谱中与自由 $\mathcal{N}=2$ Maxwell 理论共享无限组大自旋阈值（该数据因此在到 IR 的保持 $\mathcal{N}=2$ 的一般重整化群流下不变），且 (2) MAD 理论在自然分级的每一阶上，具有比任何酉 $\mathcal{N}=2$ 理论（相互作用或自由）都更少的“Schur”算符数。随后我们证明性质 (1) 对 MAD 理论的所有 $(A_1, A_{2k})$ 表亲有适当的推广。特别是，相应的大自旋阈值编码了该类内的通用重整化群流。因此，该构造提供了不同于 Seiberg-Witten 描述所提供的对这些流的另一种处理方式。为强调这些自旋阈值的重要性，我们抽象地研究了具有“足够物质”以形成希格斯分支的理论，并论证存在无穷多小或为零的自旋阈值。