论任意维度下薄三明治猜想的证明

在本文中，我们展示了在特定几何条件下，Wheeler薄三明治猜想在更高维引力理论中的有效性。我们从两个方面推广了R. Bartnik和G. Fodor在三维情形下展示的结果。一方面，我们证明上述作者获得的结果在任意维度下均成立；另一方面，我们证明证明所需的几何假设总是可以被满足的，这本身构成了三维情形下的一个新结果。以此方式，我们证明在任意紧致$n$维流形（$n \ge 3$）上，在所有可能初始数据的空间中存在一个开集，使得薄三明治问题是适定的。