论群中满足一个字的概率

Miklos Abert

论群中满足一个字的概率

群论 2007-05-23 v2

作者: Miklos Abert

摘要

我们证明对任意有限群 $G$ 以及任意 $d$ ,存在字 $w\in F_{d}$ ,使得 $G$ 中的一个 $d$ -元组满足 $w$ 当且仅当它生成一个可解子群。特别地,若 $G$ 自身不可解,则它不能作为单关系子群 $F_{d}/<w>$ 的商得到。作为一个推论,在一个固定的不可解群中一个字被满足的概率可以任意小,回答了 Alon Amit 的一个问题。

关键词

有限群字可解子群概率单关系群生成元组

引用

@article{arxiv.math/0504312,
  title  = {On the probability of satisfying a word in a group},
  author = {Miklos Abert},
  journal= {arXiv preprint arXiv:math/0504312},
  year   = {2007}
}

备注

Added content. A more general theorem is proved

论群中满足一个字的概率

摘要

关键词

引用

备注

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