关于 Polyakov-Mellin 自举

我们详细阐述了 Polyakov 的共形自举的交叉对称方法的一些一般方面，该方法最近在 Mellin 空间中得以表述。这种方法使用 AdS 中的 Witten 图作为基本构件。我们展示了在两个不同背景下除交换图外还需要接触 Witten 图的必要性：a) 全息自举的大 $c$ 展开；b) 已研究阶之外的次领头阶 $\epsilon$ 展开。在此过程中，我们使用了 Mellin 空间中 Witten 图的另一种简化表示。这使我们还能获得 Witten 图的 cross kernel（即交叉道交换图分解为 $s$ 道分波）的紧凑显式表达式（用一个 ${}_7F_6$ 超几何函数表示！）。