四元数希尔伯特空间中右线性算子的极分解
泛函分析
2016-09-01 v1 谱理论
摘要
在本文中，我们证明了四元数希尔伯特空间中稠密定义的闭右线性算子的极分解的存在性：若T是四元数希尔伯特空间H中稠密定义的闭右线性算子，则存在部分等距U0使得T = U0|T|。事实上，若N(U0) = N(T)，则U0唯一。特别地，若H是可分的且U是满足T = U|T|的部分等距，则我们证明U = U0当且仅当N(T) = {0}或R(T)^{\bot} = {0}。
引用
@article{arxiv.1512.06621,
title = {On the polar decomposition of right linear operators in quaternionic Hilbert spaces},
author = {G. Ramesh and P. Santhosh Kumar},
journal= {arXiv preprint arXiv:1512.06621},
year = {2016}
}
备注
17 pages